einsetzungsverfahren

Alsooooo
Das Einsetzungsverfahren ist nicht so schwer, wie es sich vielleicht anhört *g* Im Prinzip heißt es einfach, wie der Name schon sagt, dass du für eine Variable einen Term einsetzt, sodass du die andere Variable leicht ausrechnen kannst.
In deinem Beispiel setzt du also einfach "7/2x+4" für "y" ein.
Dann steht da also: 11x-3(7/2x+4)=-7
Dann löst du ganz normal die Klammer auf und bekommst also ein Ergebnis für x raus.
Dieses Ergebnis setzt du schließlich in einen der beiden gegebenen Terme ein und hast dann also auch das Ergebnis für y

Ich hoffe, ich konnte dir helfen...wenn noch Fragen sind: Her damit!

hallo hab ein problem beim einsetzungsverfahren kann mir jemand helfen???

y=53-8x
15x-8y=50

Zitat von makmik

hallo hab ein problem beim einsetzungsverfahren kann mir jemand helfen???

y=53-8x
15x-8y=50

Was genau ist Dein Problem ? Wenn Du Verständnisschwierigkeiten hast, müßtest Du mal genauer sagen, wo's hängt, damit man Dir den betreffenden Punkt nochmal erklären kann. Einfach die Aufgabe lösen wird Dir hier keiner, denn das ist nicht Sinn der Sache.

ich hab nicht genau gewuust wie ich das einsetzungsverfahren verwenden soll? hab es mal so probiert:

-8(53-8x)+15x=50
-424+64x+15x=50
-424+79x=50 /+424
79x=474 /:79
x=6



Kennt jemand eine bessere methode oder stimmt mein verfahren???

Fall1
11x-3y=-7
y=7/2x +4

y=7/2x +4 * 3 dann wären das 3y=10,5x+12

dann :
11x-3y=-7 hier mache ich jezt +3y
11x=-7+3y und jezt +7 dann steht da
11x +7 = 3y

und da in den zwei Gleichungen jezt auf der einen seite 3x steht und das zeug auf der anderen seite das gleiche ist wie die 3y können die auch wegfallen also so :

11x +7 = 10,5x +12 dann wieder -10,5 damit wir die x zusamenfassen können
1/2x+7 = 12 jezt nur noch -7 damit x alleine steht
1/2x = 5 und jezt geteilt durch 1/2
x=2,5

ja und jezt sezt du 2,5 für x ein und rechnest y aus .

11+2,5 - 3y =7

Fall 2
irgentwie weiß ich nicht was du da gemacht hast (aber das ergebnis stimmt .. ) aber so hätte ich es gemacht :

y=53-8x
15x-8y=50

ich rechne die erste gleichung mal * 8 weil es einfach einfacher geht ...

8y=424-64x

und dann wie in der ersten

15x-8y=50 jezt +8y
15x = 50 +8y und dann - 50
15x-50 = 8y

dann kann man die zwei gleichsetzen das sieht dann so aus

424-64x=15x-50 jezt +50
474-64x=15x dann + 64x
474=79x und dann nur noch geteilt durch 79
x =6 ...

und dann x einsetzen ..

Zitat von makmik

ich hab nicht genau gewuust wie ich das einsetzungsverfahren verwenden soll? hab es mal so probiert:

-8(53-8x)+15x=50
-424+64x+15x=50
-424+79x=50 /+424
79x=474 /:79
x=6



Kennt jemand eine bessere methode oder stimmt mein verfahren???

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Dein Verfahren stimmt.

Beim Einsetzungsverfahren löst du eine Gleichung nach einer Variablen auf. Hier hast du Glück gehabt, weil auf einer Seite der einen Gleichung bereits nur eine Variable steht:
y=53-8x
Nun setzt du in die andere Gleichung (15x-8y=50) für Y den anderen Teil der Gleichung, also 53-8x ein.
Jetzt musst du die Gleichung nur noch nach x auflösen, dann erhälst du das Ergebnis x=6.

Nun kommt das große ABER, denn hier hast du aufgehört, allerdings bist du noch gar nicht fertig. Was ist denn y? Du setzt nun also dein Ergebnis x=6 in die erste Gleichung y=53-8x ein:
y=53-8*6=53-48=5
Dann erhälst du also das Ergebnis x=6 und y=5.

Verfahren:

• Eine Gleichung nach einer Variable auflösen. (y=...)
• In die andere Gleichung das "Ergebnis" einsetzen.
• Die Gleichung nach der Variablen auflösen. (x=...)
• Das Ergebnis in die Anfangsgleichung einsetzen.

Es gibt noch ein weiteres Verfahren, um Gleichungen mit mehreren Variablen zu lösen. Das Additionsverfahren lernst du wahrscheinlich bald kennen.
Beispiel:
2x-4y=-1
-2x+3y=4
Hierbei addierst du zwei Gleichungen so, dass eine Variable rausfällt:
(2x-4y)+(-2x+3y)=-1+4
2x-2x-4y+3y=3
0-y=3
y=-3

Nun setzt du das Ergebnis y=-3 wie gewohnt in eine Anfangsgleichung ein und erhälst:
2x-4*(-3)=-1
x=-6.5
oder
-2x+3*(-3)=4
x=-6.5

Grüße,
Kathy