Zitat von ShioriHmmm...
Im Moment machen wir Hyperbeln (nein, nicht die Stilmittel) und dazu halt Asymptoten und so weiter.
Nun habe ich eine Frage...ich verstehe, wie das ganze funktioniert und das Rechnen/Zeichnen, aber habe ich Recht mit der Behauptung, wenn z.B.
f(x)= 1/x - 2 ist, dass dann die Asymptote bei 2 auf der x-Achse liegt? Oder aber bei f(x)= z/x-y dann die Asymptote bei der Gegenzahl von y auf der x-Achse liegt? Meine genaue Frage ist eigentlich: Ist es möglich anhand der f(x) - Rechnung direkt auf die Lage der Asymptote zu schließen?
CIAO
Hi.
Von welcher Asymptote redest du? :misstrau
Lässt du x gegen unendlich gehen, wird der Bruch 1/x immer kleiner und nähert sich 0 an. Also schmiegt sich der Graph der Geraden y = -2 an.
Allgemein bedeutet das bei der Funktion f(x) = y / x + z:
lim (für x -> +-oo) y/x + z = z
Die zweite Asymptote ist die y-Achse. Bildet man den Grenzwert der Funktion f(x) für die Stelle 0, die kein Element des Graphen ist, in dem man sich von links annähert, geht der Wert gegen "minus unendlich". Geht man von rechts aus, nähert sich der Wert unendlich an.
(Um dies zu überprüfen kannst du einfach folgendes in den Taschenrechner tippen:
1. -1 / 0.000001 -2
2. 1 / 0.000001 -2)